OI资源分享

AFO了,做点贡献好了。分享部分算法模板和做过的题目: 退役后遗产,各大网站的题目源程序+Word题解+(资料?),约1000道题目。

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深度神经网络实战: MNIST手写数字识别

此前,已经成功实现了只使用C++而不使用第三方库,来实现一个深度神经网络来解决多分类逻辑回归问题。可以见C++实现深度神经网络解决多分类逻辑回归问题

如今考虑一点更实战化的改进和应用尝试: 神经网络入门问题——手写数字识别。使用的数字当然是来自经典的MNIST数据集(Mixed National Institute of Standards and Technology database)了。

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【趣题】圆内任取四点在同一半圆内概率

dalao室友突然提出一个他看到的有趣的问题: 在一个圆内均匀随机取$4$个点,落在同一个半圆内的概率(半圆圆心与原来的圆相同)。

首先因为均匀随机点也是均匀随机圆周角,所以实际上是问: 在一个圆周上均匀随机取$4$个点,在同一个半圆弧上的概率。

一般化地,我考虑随机取$n$个点的情况,本文将讨论$n \le 4$并推广到任意$n$。本文将以”大学数学”和”小学数学”两条思路进行。

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Ukkonen算法与后缀树构造后缀数组

本文介绍了Ukkonen算法构造后缀树、如何用后缀数组构造后缀数组从而得到一个$O(n)$构造后缀数组的算法(不考虑字符集大小),并与其他优秀的后缀数组算法进行了速度比较。

食用本文前建议对后缀数组(SA)和后缀树(ST)有基本了解。

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求后缀数组的SAM与SA-IS方法

填一个OI期间一直想学但是没有学的坑: SA-IS求后缀数组。

众所周知后缀数组有$O(n \log n)$的倍增方法以及$O(n)$的DC3方法。而本文将会简单介绍倍增方法并详细讲解黑科技: $O(n)$的SAM方法以及SA-IS方法。

食用本文前建议对后缀数组(SA)和后缀自动机(SAM)有基本了解。

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Number TheorySlides

Data StructuresSlides

Shanks变换与Richardson外推法加速收敛级数求和

给定一个收敛数列,近似估计这个数列的收敛值至所要求的的精度。例如:

假设我们还不知道$\pi$是多少,要近似到$10^{-9}$精度则需要计算接近$10^{9}$数量级这么多项,这是不能接受的。

有什么办法可以快速求这个收敛值的近似值呢?

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C++实现深度神经网络解决多分类逻辑回归问题

如何用C++实现一个深度神经网络(DNN, Deep Neural Network)处理多分类逻辑回归问题(MLR, Multiclass Logistic Regression)且不使用第三方库

唔……

今天就来尝试一下: 使用$\text{sigmoid}$激活函数+$\text{Softmax}$逻辑回归+交叉熵损失函数+反向传播实现一个DNN。整个过程只使用C++标准库而不使用任何第三方库

建议食用本文前请掌握神经网络的基本知识,或者先忽略在”约定和初始化”部分所看到的陌生函数和名词,在后文中会有相应解释。

P.S.: 由于学习Go语言的缘故,我开始左大括号不换行了QwQ。

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Go 入门笔记

Go入门笔记。有很多东西还没有涉及。仅供参考。

求Go大佬指点。

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